От 6 до 12?

Сколько же задач будет на очередной Нижегородской олимпиаде по информатике? Понятно, что ответ зависит от некоторого числа $n$, но чтобы вычислить количество задач точно (а это крайне необходимо, ведь решительно не ясно, до какой буквы надо учить английский алфавит на этот раз), нужно строго следовать инструкциям.

Пару натуральных чисел $a$ и $b$ назовем дружной, если каждое из них содержит хотя бы две цифры (то есть они не меньше $10$), не содержит ведущих нулей и последняя цифра числа $a$ совпадает с первой цифрой числа $b$.

Количество различных дружных пар (a, b), таких, что $a + b = n$, и будет ответом на поставленный выше извечный вопрос.

Если число $a$ не равно числу $b$, то пары $(a, b)$ и $(b, a)$ считаются различными (см. пример 1).